第七十六章 出风头（下）[第1页/共2页]

在一群学霸越来越板滞的神采当中，三种考证体例鲜明快速呈现。

“跟前面三种考证体例分歧，现在开端写的这个考证体例操纵了定理的等价性，以是要先申明先申明导数的介值定理与下必然理等价，以是要带出一个定理2。若f(x)在[a,b]上可微,且f??(x)0,则f??(x)在[a,b]上恒大于0或恒小于0，有了这个定理，两则之间便能够相互转换，进而开端考证！”

就在这个时候，王宁反倒是停了一下，转过身，对着完整板滞的门生们微微一笑，略微感慨的道：“接下来则是最后两种考证体例，这两种体例相称奇特，能够说是证明介值定理的指导思惟。它要设的是：f??(a)<?<f??(b)！然后才气够停止考证！”

“无妨设f??(a)<??<f??(b).作帮助函数(x)=f(x)－x,因为f(x)在[a,b]可微.故(x)也在[a,b]上可微,因为??在[a,b]持续,故在[a,b]上能达到最小值。将这个设带入公式，就完整能够获得独一的一个考证！看，这就有了第一种的解法！”

不难了解，就像是几十年前浅显人还在为几毛钱精打细算的时候，俄然爆出来有人已经是亿万财主。亿万财主啊，还不是万元户，那种震惊，那种对浅显人的打击，绝对难以言表。

洋洋洒洒，第五种，第六种的考证体例就此呈现。六种考证体例很多，直接占有了白板四分之三的位置，整块白板上眼看着就要被全数覆盖。

说完这些，王宁已经在白板上写出了第二种考证体例，持续写第三种考证体例的时候，他才接着说道：“前面三种体例还是有必然难度，但是一旦把握的话，今后在证明介值定理的时候，起码也会有两种以上的解题思路。”

【∟，“呵，各位莫非不明白一个事理？”面对着一群质疑本身的门生，王宁仍然不慌不忙，微微一笑，但神情却稍显冷酷的道：“莫非各位不晓得天外有天，人外有人的事理？还是说各位的欲望是那只待在水井中观天的青蛙？”

考证的过程没有任何一步是多余的，简朴了然，洁净利落。在李青的眼中，白板上的考证过程底子不是甚么数字，而是一名绝顶的刺客。一击必杀，正中目标，不会华侈本身任何多余的力量。

最风趣的是，固然写字的速率很快，他的字却不草率，仍然干清干净，整整齐齐。偶然候王宁本身都在感慨，十几年的门生生涯，其他的没学会，就学会了写字。

“第五种，第六种考证体例又是近似考证，我们无妨设无妨设f??(a)<f??(b),c满足f??(a)<c<f??(b)。有了这前提，接下来才气够考证！”

“第一种考证体例已经呈现，那么接下来的两种考证就会很简朴。因为从团体来看，前面三种考证体例都是用了一样的思路，即先构造帮助函数操纵持续函数的介值定理及零点存在定理,完成导数介值定理的证明,这类证明简朴了然,但要用到持续函数的介值定理。”

坐井观天的典故没有人不晓得，学霸们天然清楚王宁这句话在讽刺他们甚么。正想反击的时候，王宁却一点都不给他们机遇，直接转过身，在白板上快速的誊写了起来，一边写还正在一边讲授。